初期化するということだったので、とりあえずデータベース内の CSS データだけ取得できればいいのかなと思い書きましたが言葉足らずでした。

@avane さん

データを救出できたら一度すべてまっさらにするか専門家に調査を依頼して下さい。
その後に再構築をおすすめします。

ただしデータベース内まで改ざんされている場合はリカバリ機能ではなく、データベースから改ざん箇所を削除する作業が必要です。こればかりはサイトを実際にスキャンしないと判断できません。

またWordPressが提供するカスタムCSSと、SWELLが提供する個別記事・ページ毎のCSS編集機能があります。ご相談時に具体的にどちらの機能を意図しているのかを明記するとより精度の高い回答を期待できます。ただ今回に限ってはどちらも保存先はデータベースです。

とりあえず、Xserver にはハッキングなどを修復するリカバリ機能があるので一度試してみるといいかもしれません。

https://www.xserver.ne.jp/manual/man_server_wprecovery.php

ダメならハッキングされる前のバックアップデータで復元することもできます。(2週間前まで)

https://www.xserver.ne.jp/blog/wordpress-restore/

「CSSなどのファイル」とはCSSだけなのか、それ以外の対象があるのか分かりませんがカスタマイズした方法によりけりです。

例えば独自のCSSをカスタマイザー内の追加CSSに書いている場合、そのデータは実ファイルではなくデータベース内に保存されています。