カスタマイザーの件は調べていませんが、

SWELLのコードを見る限り、

PC用設定のみの場合は、PCとSPを分けるmedia queryは追加されず、画像は共通で使われる。

加えて、SP用設定がある場合は、media queryで横幅960px以下が追加されるため、PCとSPの画像が画面サイズで出し分けられます。

もし、SP用設定のみ（PC設定は空欄）が行われた場合（ユースケースがわからないのですが）、

media queryで横幅960px以下で表示されるコードのみが出力されるので、画面がPCサイズになると画像は表示されないでしょう。

上記が仕様かどうかは、製作者の判断となります。

もし、PC設定のみの場合に、SPは表示して欲しくないということであれば、

未確認ですが、media queryで条件を指定して、

mvスライダー自体をCSSでdisplay none等で表示しない工夫をすれば希望通りになるかもしれません。