こんにちは。バグと思われる現象が発生したので報告いたします。

過去に極めて似たトピックがありましたが、過去のトピックは「記事IDを入力すると"別のカテゴリの"関連記事が表示されなくなる」という内容のものでした。
今回は少し違うので、報告させていただきます。
ちなみに過去の似たトピックはこちら。
https://users.swell-theme.com/forum/swell-forum/%e8%a8%98%e4%ba%8b%e4%b8%8b%e3%80%8c%e9%96%a2%e9%80%a3%e8%a8%98%e4%ba%8b%e3%82%a8%e3%83%aa%e3%82%a2%e3%80%8d%e3%81%ae%e5%84%aa%e5%85%88%e8%a1%a8%e7%a4%ba%e3%81%97%e3%81%9f%e3%81%84id%e6%8c%87%e5%ae%9a/#post-10443

まず再現したこちらの環境を書きます
・カスタマイズの「投稿・固定ページ」の「記事下エリア」の設定は「関連記事を表示」になっている
・ここの部分の「関連記事の取得方法」は「タグ」に設定している
・表示したいカテゴリの記事は３つ有り。「優先的に表示する関連記事」に何も入力していない状態だと正常に記事下エリアに関連記事が表示される

（同じカテゴリ内の記事名が仮に「AAA」「BBB」「CCC」だとするとします）
この状態で「優先的に表示する関連記事」に優先表示させたい記事IDを例えばAAAのページの「優先的に表示する関連記事」に「BBBのID,CCCのID」と入力して公開ボタンを押した後実際のページでAAAのページの記事下を見てみると、何も表示されない状態になります。
この際「関連記事」の項目はあります。BBBとCCCにも同じように該当ページのID以外のIDを「優先的に表示する関連記事」に入力した状態で公開をすると同じように関連記事には何も表示されなくなってしまいます。
また表示されないのはPCのFirefoxだけではなく、スマホAndroidのChromeでも再現していますのでおそらくブラウザの影響だとは思えません。

うちの環境だとこれで再現します。もしうちだけの環境のせいだったらすみません。
バグの可能性もあるので、ご報告いたします。

もし僕の知識不足で他にやるべきことがあれば、ご指摘いただけるとうれしいです。
なお「問題が確認できるページのURL」ですが、入力はしましたが公開中なので記事下の関連記事は表示されるよう、記事ページに投稿IDは入力していない状態になるので正常に表示されています。

追記：

検証用のページを同じカテゴリに作って検証してみました。

>「優先的に表示する関連記事」に優先表示させたい記事IDを例えばAAAのページの「優先的に表示する関連記事」に「BBBのID,CCCのID」

同じカテゴリの記事が３つのみの場合、この状態では再現はして関連記事が表示されない状態は再現されるんですが、急遽検証用のページを追加して検証してみたところ、記事IDを入力しても表示されなかった関連記事も表示されるようになりました（検証用ページも含め）。

多分カテゴリー内に３つしかない状態で

>AAAのページの「優先的に表示する関連記事」に「BBBのID,CCCのID」

とやると表示されなくなるのだと思います。

追記：プラグインをすべて無効にした状態でも再現されました。