ほとんど全ての画像が WebP となっているので、少し古い Safari では表示することができません。
PNG が使用されているロゴ画像が表示されているのでおそらく WebP が表示できないことが原因でしょう。
https://caniuse.com/webp

これを回避するために、JPEG や PNG でアップロードしておき、プラグイン等で WebP 対応ブラウザには軽量な WebP を使用してもらう (非対応は元の JPEG や PNG を表示)、という使い方が一般的です。

EWWW Image Optimizerも Image Quality Control もどちらも WebP 以外の画像をアップロードすれば自動で WebP を生成して、WebP が使用可能なブラウザの時には WebP が使用されるようになっています。
(どちらのプラグインで WebP を作成したかで、WebP のファイル名の命名規則が違う可能性があるので、途中でプラグインを変更することはオススメできません)

ちょっと大変ですが、画像圧縮のプラグインを有効化して、JPEG や PNG の画像をアップロードして置き換えてみて下さい。

山本様

さっそくのご教示ありがとうございました。

WebPですね！
その視点が全くありませんでした。
本当にありがとうございます。

・EWWW Image Optimizer
・ Image Quality Control

どちらも、使う意味がよく分からなかったのですが
そのようにブラウザーに合わせて出力してくれるのですね｡
さっそくどちらかを有効にして試してみます。

どのように解決すればいいのか分からず本当に困っていましたので
山本様に心から感謝いたします！

これで解決とさせていただきます(^_^)
ありがとうございました。

WebP から JPEG や PNG に置き換えてみて改善したら、ここで報告をしていただけると助かります。
今後は、問題が解決されたことを確認したら、結果をここに書いていただき、その後に解決済みをマークして下さい。こういったフォーラムでは、解決したという報告がなによりも資産です。

画像最適化のプラグインは、画像の圧縮率を調整したり、WebP などのより軽量なフォーマットを自動生成したりしてくれます。SWELL は、圧縮品質が100に設定されているので圧縮率の調整は必須でしょう。

EWWW は、評判も良くインストール数も莫大ですが、SWELL では不具合が起こる事例も報告されていますので問題ないかよく確認して下さい。また、画像の Lazy Load (画像が画面の表示領域にスクロールされた時に読み込んで、ファーストビューの表示を遅くしない機能) は、SWELL にも組み込まれていて機能が重複しますのでどちらかは無効化しておいて下さい。

Image Quality Control にはそういった機能はなく、アップロード後の画像の品質に問題がなければ初期設定から変更しなくて構いません。
画像ごとに自動で圧縮率を調整する機能はありませんので、画質が悪く感じる・ファイルサイズが大きすぎる、という場合には設定画面から圧縮率を調節して下さい。(プラグインの設定画面内に品質とファイルサイズのテストツールもあります)