エディターの機能にないものについては、カスタムHTMLブロックを使用して、ググりながらHTMLで書いてみてはいかがかと思います。h2見出し＋一部リンクテキストにするくらいでしたら、大して難しくないと思いますよ。

ちゃんとした回答ではなかったように思いますので、訂正の回答を再投稿します。

まず、H2見出しやキャプションボックスのキャプション部分・本文部分にそれぞれショートコードで、テキスト型の広告タグを貼り付けてみましたが、普通に反映されました。
「ただの文字になってしまった」という現象にはなっていません。

なので、これ自体は標準の機能でできそうなので、そんなに難しい話じゃないと思います。

テキスト型の広告タグについては、A8.netから発行されたものをそのまま貼り付けてテストしました。まったく問題なかったです。

ただ、H2見出しやキャプションボックスのキャプション部分にリンクを入れる場合、SWELLの設定可能な範囲ないしはCSS等でリンク色調整は必要な場合があると思います。

@96ssbike 丁寧な回答ありがとうございました。

大変申し訳ないのですが、私の方で確認不足でSWELLの投稿ページの投稿表示から変更内容を確認していたため、そこではリンク広告リンクが反映されておらず、ただの文字に表示されていたため勘違いをしてしまいました。

検索から自分のブログを確認したところ きちんとリンクになっておりました。。

確認不足で質問してしまい大変申し訳ありませんでした。丁寧な回答本当にありがとうございました。