ちょっとこの辺の実装に関してまた調べてから返信しておきますが、カスタマイズするならPHPでテンプレ編集は必須になってくるかなと思います。

たしかに矢印が出てたほうがいいという人も多そうなので、テーマの標準機能として出せるような設定があってもいいかもですね。

了さん、お返事いただき誠にありがとうございます！
ご確認が遅れてしまい申し訳ございません。

知人の方にもご相談させていただき矢印とページ遷移は何とか実装することができました。

具体的には下記の内容になります！
こちら皆様の参考にないましたら幸いです。

<?php
/**
 * ページネーション出力関数
 */
​
// $the_paged : 現在のページ
if ( isset( $variable['paged'] ) ) {
	$the_paged = $variable['paged'] ?: 1;
} else {
	$the_paged = get_query_var( 'paged' ) ?: 1;
}
​
// $the_pages : 全ページ数
if ( isset( $variable['pages'] ) ) {
	$the_pages = (int) $variable['pages'] ?: 0;
} else {
	global $wp_query;
	$the_pages = (int) $wp_query->max_num_pages;
}
​
// 記事がない時
if ( 0 === $the_pages ) return;
​
// 表示テキスト
// $text_first = '1';  // "«";
$text_last = '' . $the_pages;  // "»";
$show_only = true; // 1ページしかない時に表示するかどうか
$range     = apply_filters( 'swell_pager_range', 2 ); // 左右に何ページ表示するか
​
// １ページのみで表示設定もない場合は 何も出力しない
if ( ! $show_only && 1 === $the_pages ) return '';
​
?>
<div class="c-pagination">
<?php
	// １ページのみで表示設定が true の時
	if ( 1 === $the_pages ) :
		echo '<span class="page-numbers current">1</span>';
	else :
​
        // --------------- ページネーション移動の矢印（前へ）
        $arrow_prev = $the_paged - 1;
        echo '<a href="' . esc_url( get_pagenum_link( $arrow_prev ) ) . '">' . '<<' . '</a>';
​
		// 「最初へ」
		if ( $the_paged > $range + 1 ) :
			echo '<a href="' . esc_url( get_pagenum_link( 1 ) ) . '" class="page-numbers -to-first">1</a>';
			echo '<span class="c-pagination__dot">...</span>';
		endif;
​
		for ( $i = 1; $i <= $the_pages; $i++ ) :
			// 今のページからどれだけ離れた番号か
			$apart = $i - $the_paged;
​
			// 直前・直後のページへのリンクには専用のクラスを追加
			$add_class = '';
			if ( 1 === $apart ) {
				$add_class = ' -to-next';
			} elseif ( -1 === $apart ) {
				$add_class = ' -to-prev';
			}
​
			// 絶対値を取得
			$apart = abs( $i - $the_paged );
​
			if ( 0 === $apart ) :
				echo '<span class="page-numbers current">' . esc_html( $i ) . '</span>';
			elseif ( $apart <= $range ) :
				echo '<a href="' . esc_url( get_pagenum_link( $i ) ) . '" class="page-numbers' . esc_attr( $add_class ) . '" data-apart="' . esc_attr( $apart ) . '">' . esc_html( $i ) . '</a>';
			endif;
		endfor;
​
		// 「最後へ」
		if ( $the_paged + $range < $the_pages ) :
			echo '<span class="c-pagination__dot">...</span>';
			echo '<a href="' . esc_url( get_pagenum_link( $the_pages ) ) . '" class="page-numbers -to-last">' . esc_html( $the_pages ) . '</a>';
		endif;
​
        // --------------- ページネーション移動の矢印（次へ）
        $arrow_after = $the_paged + 1;
        echo '<a href="' . esc_url( get_pagenum_link( $arrow_after ) ) . '">' . '>>' . '</a>';
        
	endif;
?>
</div>