1. エラーをGoogle検索すると事例が出てくるので、事例を参考に試す。
2. サーバーに問い合わせる（上記で解決できない場合）。

検索して出てきた対処策は試しましたがClassicEditorに戻す、しか解決できず

それでは困るので他の方法を探し中です。

尚、サーバー側はWPインストール後のサポートはしない、とのことでした。

他に契約されているサーバーがあれば、サイトを複製して同じ操作を試してください。

検証用のサーバーもあります（私はSWELL検証によく使っています。）

https://instawp.com/

サーバー側の問題の可能性が高そうですね。

ブロックエディターに対応できないサーバー...なんてものがあるのかわからないですが、なんにせよ、今後もトラブルが増えると思うのでできればお名前のサーバーはやめておいたほうがいいと思います。

昨日、新たにお名前.comのSDサーバーに移行したところ同じ現象が出ました。
「更新に失敗しました。 現在オフラインのようです。」と表示され、編集・保存ができません。

移行元のロリポップでは問題なかったのですが。

とりあえずClassicEditorでしのいでいます。
お客様のサーバーなので、別のサーバーへの引っ越しを勧めています。

はじめまして。
同じ現象が起きて、お名前.comのサーバでSWELLテーマのブロックエディタだと、
画像の数によって、「更新に失敗しました。 現在オフラインのようです。」と表示され、編集・保存ができませんでした。

ブロックエディタの不要なブロックを非表示するプラグインを有効化にしたところ、
エラーは表示されず、無事、編集・保存が出来ました。

有効化にしたプラグイン
Disable Gutenberg Blocks – Block Manager

ブロックエディタのエラーが出てる箇所が追加したプラグインによって解消されたのかと思いますが、
参考までにお試し下さい。

お名前.comサーバを使用してSWELLを使っている方も多いかと思いますので、
SWELLの方で解消するようアップグレードできるといいですね。

投稿者:: @runland

ブロックエディタの不要なブロックを非表示するプラグインを有効化にしたところ、
エラーは表示されず、無事、編集・保存が出来ました。

具体的にどのブロックを非表示にしたのかによって、対応が変わってくると思います。

現在まで投稿さている情報を元にすると、お名前サーバーとブロックエディタに何らかの相性問題があり、特にSWELLによって引き起こされると結論付けるには難しいです。

なのでもっと詳細出したほうが良いです。

投稿者:: @runland

SWELLの方で解消するようアップグレードできるといいですね。

SWELLはテーマであって、WPを超える存在にはなりません。WPとサーバーに相性問題がある限りテーマ開発者は例え、改善してあげたいという気持ちがあっても困難だと思います。