ご自身で以下の CSS を設定しているようです。
599px 以下の場合には非表示にするという設定ですね。こちらを解除しましょう。

@media (max-width: 599px) {
	.instagram-media, .twitter-tweet {
		box-sizing: border-box!important;
		display: none!important;
		max-width: 88vw!important;
		min-width: 0!important;
		width: 100%!important;
	}
}

試しにスマホを横向きにしてみて下さい。おそらく表示されると思いますよ。

自分でカスタマイズしているコード等がある場合は、トピックを立てる前に確認することをおすすめします。

あ、すみません。
どうやらこの CSS は SWELL に組み込まれているようでした。大変失礼しました。

外観 → カスタマイズ → 追加 CSS に打ち消すような CSS を書けば表示されます。
(読込順は、追加 CSS が後ろなので .post_content はなくてもいいですが、念のため)

@media (max-width: 599px) {
	.post_content .instagram-media {
		display: block!important;
	}
}

元々 display: none; が指定されているので表示されると何か不具合があるのかもしれません。
その他の表示などに影響がないかよくご確認をお願いします。

@b4rskbe5

アドバイスありがとうございます！！！

CSSの事は全くわからない素人のため、本当に助かりました！
SWELLでも携帯で表示できてる人もいるようだったので、不思議に思っていましたが、
色々検索しても見つけられず。。。

ご教示いただいた、CSSを追加したら携帯でも表示できるようになりました。

本当にありがとうございます。

モバイルだと（ラッパーをoverflow:hiddenにしてても）画面幅を超えて表示されてしまうことがあったため、instagram-media-renderedが付く前はdisplay:noneにしています。

レンダリング後のinstagram-media-renderedに対してはdisplay:blockで上書きするようにしていますので、そのCSSは関係ないかと思います。

本日、一時的にインスタの接続に不具合があったみたいなので、その影響で表示されなかったのかもしれません。

@loos_ryo

ご確認ありがとうございます。
今みたら instagram-media-rendered クラスがちゃんと付与されて打ち消されていますね。

失礼しました！

@odekake

Instagram の不具合の影響だった可能性があるようです。
現在は、追加 CSS がなくても表示されましたので、一度ご確認をお願いします。